成为VIP
积累知识，是学生的功课，101教育初中频道整理了中考数学复习指导：三角形的重心，以供大家参考复习。
中考数学复习指导：三角形的重心
已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。
证明：根据燕尾定理重心的性质，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)重心的性质，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。
重心的几条性质：
1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3
4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
5.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。
以上就是101教育小编为同学们归纳整理的，希望帮助同学们复习。更多精彩内容，尽请关注101教育初中频道!
限时特惠：本站每日持续更新海量展厅资源，一年会员只需29.9元，全站资源免费下载
站长微信：zhanting688
声明：本站所有文章，如无特殊说明或标注，均为本站原创发布。任何个人或组织，在未征得本站同意时，禁止复制、盗用、采集、发布本站内容到任何网站、书籍等各类媒体平台。如若本站内容侵犯了原著者的合法权益，可联系我们进行处理。
